Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Обозначим:
- \( h_ч \) — высота человека = 1,6 м.
- \( l_ч \) — длина тени человека = 8 м.
- \( H_ф \) — высота фонаря = 5 м.
- \( L_ф \) — расстояние от фонаря до конца тени фонаря (равно расстоянию от фонаря до человека + длина тени человека).
- \( x \) — расстояние от фонаря до человека (то, что нужно найти).
Мы имеем два подобных прямоугольных треугольника: один образован человеком и его тенью, другой — фонарем и его тенью (до конца тени). Отношение высоты к длине тени у них одинаково:
\[ \frac{h_ч}{l_ч} = \frac{H_ф}{L_ф} \]Подставим известные значения:
\[ \frac{1.6}{8} = \frac{5}{L_ф} \]Решим для \( L_ф \):
\[ L_ф = \frac{5 \cdot 8}{1.6} = \frac{40}{1.6} = \frac{400}{16} = 25 \text{ м} \]\( L_ф \) — это расстояние от фонаря до конца тени. Длина тени человека \( l_ч \) равна 8 м. Нам нужно найти расстояние от фонаря до человека \( x \).
\( L_ф = x + l_ч \)
\( 25 = x + 8 \)
\( x = 25 - 8 = 17 \text{ м} \)
Ответ: 17 м
