20. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Переведем скорость поезда из км/ч в м/мин:

Скорость \( v = 60 \text{ км/ч} \)

\[ v = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \cdot \frac{1 \text{ ч}}{60 \text{ мин}} = 1000 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \]

За время \( t = 1 \) минута, поезд проехал расстояние, равное сумме длины лесополосы и длины самого поезда. Обозначим длину поезда как \( L_п \).

Расстояние, пройденное поездом \( S = v \cdot t \).

\[ S = 1000 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 1 \text{ мин} = 1000 \text{ м} \]

Это расстояние равно сумме длины лесополосы и длины поезда:

\[ S = L_{лесополосы} + L_п \]

\( 1000 \text{ м} = 400 \text{ м} + L_п \)

\( L_п = 1000 \text{ м} - 400 \text{ м} = 600 \text{ м} \)

Ответ: 600 м