8. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Так как \(K\) — точка пересечения биссектрис, он является центром вписанной окружности. Используем формулу:

\(\angle BKC=90^\circ+\frac{\angle A}{2}\).

\(\angle A=180^\circ-40^\circ-80^\circ=60^\circ\).

\(\angle BKC=90^\circ+30^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.