10. На рисунке прямоугольная трапеция ABCD: BC = 4, CD = \(4\sqrt3\), AD = 8; углы C и D прямые. Найти \(\angle A\).

Поскольку BC и AD параллельны, горизонтальная разность оснований равна \(AD-BC=8-4=4\). Высота трапеции \(CD=4\sqrt3\).

В прямоугольном треугольнике, образованном углом A, \(\tan A=\frac{CD}{AD-BC}=\frac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3\). Следовательно, \(\angle A=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).