7. На рисунке прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°. По клетчатому чертежу определить \(\sin A+\ctg C\).

Угол C прямой, поэтому \(\ctg C=\ctg90^\circ=0\).

По сетке на рисунке катеты имеют длины 8 и 6 клеток, а гипотенуза — 10 клеток (треугольник 6–8–10). Для угла A противолежащий катет равен 6, следовательно, \(\sin A=\frac{6}{10}=\frac35\).

Тогда \(\sin A+\ctg C=\frac35+0=\frac35\).

Ответ: \(\frac35\).