6. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, AB = 24, \(\cos A=\frac{12}{13}\). Найти BC.

В условии противоречивые данные. Поскольку AB — гипотенуза, \(\cos A=\frac{AC}{AB}\leq1\), что само по себе допустимо, но подстановка даёт \(AC=24\cdot\frac{12}{13}=\frac{288}{13}\), что больше AB = 24. Это невозможно для катета.

Следовательно, при указанных данных такого прямоугольного треугольника не существует; BC определить нельзя. Проверьте, пожалуйста, значение AB или дробь в условии.