№ 10. На рисунке трапеция ABCD, ∠A = 90°, ∠C = 122°, проведена диагональ BD. Найдите отмеченные углы.

Основания трапеции BC и AD параллельны. При боковой стороне CD углы C и D в сумме дают 180°, поэтому ∠D = 180° − 122° = 58°. Так как ∠A = 90° и AB перпендикулярна основанию AD, также ∠B = 90°.

Диагональ BD делит углы B и D, но для определения каждой части нужны дополнительные данные, например длина стороны или ещё один угол. Отмеченные части углов по видимым данным однозначно не определяются.

Ответ: ∠D = 58°, ∠B = 90°; углы, на которые их делит BD, определить нельзя без дополнительных данных.