№ 9. В равнобедренной трапеции ABCD AB = CD, AB = 7, AH = 3, BH ⟂ AD. Диагональ BD — биссектриса угла D. Найдите AD.

По рисунку можно определить лишь горизонтальный отступ справа. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 7, катет AH = 3, поэтому BH = √(7² − 3²) = √40. Аналогично для равнобедренной трапеции горизонтальный отступ у стороны CD равен 3.

Однако длина верхнего основания BC не задана. Условие о биссектрисе BD само по себе не позволяет установить её длину: разные размеры верхнего основания могут удовлетворять этому условию. А AD = AH + BC + 3, поэтому AD определить нельзя.

Ответ: данных недостаточно; нужна длина BC или дополнительное условие, определяющее её.