10. Найдите больший корень уравнения $x+\frac{1}{x}=3\frac{1}{3}$. A) 1; B) 3; C) $\frac{1}{3}$; D) −3; E) −4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите больший корень уравнения $x+\frac{1}{x}=3\frac{1}{3}$. A) 1; B) 3; C) $\frac{1}{3}$; D) −3; E) −4.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$. Преобразуем смешанное число: $3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$. Умножая уравнение на $x$, получаем $x^2-\frac{10}{3}x+1=0$.

Корни — $3$ и $\frac{1}{3}$: их сумма равна $\frac{10}{3}$, произведение — 1. Больший корень равен 3.

Ответ: B) 3.

10. Найдите больший корень уравнения \(x+\frac{1}{x}=3\frac{1}{3}\). A) 1; B) 3; C) \(\frac{1}{3}\); D) −3; E) −4.