8. Найдите произведение корней уравнения $\frac{x-2}{x-4}=8-x$. A) 12; B) −11; C) 11; D) −30; E) 30.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите произведение корней уравнения $\frac{x-2}{x-4}=8-x$. A) 12; B) −11; C) 11; D) −30; E) 30.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne4$. Умножим обе части на $x-4$: $x-2=(8-x)(x-4)$, откуда $x^2-11x+30=0$.

Произведение корней равно $\frac{30}{1}=30$. Корни уравнения не равны 4.

Ответ: E) 30.

8. Найдите произведение корней уравнения \(\frac{x-2}{x-4}=8-x\). A) 12; B) −11; C) 11; D) −30; E) 30.