7. Найдите произведение корней уравнения $\frac{x+3}{x-2}=9-x$. A) 10; B) −10; C) 21; D) −21; E) 18.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите произведение корней уравнения $\frac{x+3}{x-2}=9-x$. A) 10; B) −10; C) 21; D) −21; E) 18.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne2$. Умножим обе части на $x-2$: $x+3=(9-x)(x-2)$. После преобразования получаем $x^2-10x+21=0$.

Произведение корней равно $\frac{21}{1}=21$. Корни уравнения не равны 2, поэтому ограничение учтено.

Ответ: C) 21.

7. Найдите произведение корней уравнения \(\frac{x+3}{x-2}=9-x\). A) 10; B) −10; C) 21; D) −21; E) 18.