10. Найдите периметр прямоугольника, если биссектриса одного из его углов делит большую сторону на отрезки 5,7 см и 7,4 см.

Биссектриса прямого угла образует с каждой из двух сторон угол 45°. В прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисой и сторонами прямоугольника, катеты равны; значит, меньшая сторона прямоугольника равна отрезку большей стороны, прилегающему к вершине биссектрисы. Это меньший из данных отрезков: 5,7 см.

Большая сторона равна 5,7 + 7,4 = 13,1 см. Периметр: P = 2(5,7 + 13,1) = 37,6 см.

Ответ: 37,6 см.