Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 120 градусам, а меньшая диагональ равна 5,6 см.

Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов. Она образует с двумя сторонами равнобедренный треугольник с углом 120° между равными сторонами. Углы при основании равны (180° − 120°) / 2 = 30°.

Пусть сторона ромба равна a. Тогда меньшая диагональ равна 2a · sin 30° = a, поэтому a = 5,6 см.

Периметр: P = 4 · 5,6 = 22,4 см.

Ответ: 22,4 см.