10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше не другой.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$. Тогда другая сторона равна $$x+2$$. Периметр прямоугольника равен $$2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны.

У нас есть:

• Периметр $$P = 44$$.
• Стороны: $$x$$ и $$x+2$$.

Составим уравнение для периметра:

\[ 2(x + (x+2)) = 44 \]

Решим уравнение:

\[ 2(2x + 2) = 44 \]

\[ 4x + 4 = 44 \]

\[ 4x = 44 - 4 \]

\[ 4x = 40 \]

\[ x = \frac{40}{4} = 10 \]

Теперь найдем длины сторон:

• Одна сторона: $$x = 10$$.
• Другая сторона: $$x+2 = 10+2 = 12$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = x \times (x+2) = 10 \times 12 = 120 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 120.