13. Найдите корень уравнения $$\frac{4y-1}{y-1} = 5$$.

Решение:

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части на $$(y-1)$$. Важно помнить, что $$y \neq 1$$, иначе знаменатель будет равен нулю.

\[ \frac{4y-1}{y-1} = 5 \]

Умножаем обе части на $$(y-1)$$:

\[ 4y - 1 = 5(y-1) \]

Раскрываем скобки:

\[ 4y - 1 = 5y - 5 \]

Теперь переносим члены с $$y$$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

\[ 5y - 4y = -1 + 5 \]

\[ y = 4 \]

Проверим, не равно ли $$y$$ единице. $$4 \neq 1$$, так что решение допустимо.

Ответ: $$y = 4$$