16. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпивших чисел равна 4 или 7.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске кости дважды общее число возможных исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.

Теперь посчитаем количество исходов, где сумма равна 4 или 7.

Сумма равна 4:

Возможные пары (первый бросок, второй бросок):

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Всего 3 исхода.

Сумма равна 7:

Возможные пары (первый бросок, второй бросок):

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего 6 исходов.

События "сумма равна 4" и "сумма равна 7" являются несовместными (не могут произойти одновременно).

Общее количество благоприятных исходов = (исходы для суммы 4) + (исходы для суммы 7) = $$3 + 6 = 9$$.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, равна $$\frac{1}{4}$$.