10. Найдите значение выражения (√2 - 2√3)(√2 + 2√3).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим \( a \) и \( b \) в формуле разности квадратов. В данном случае \( a = \sqrt{2} \) и \( b = 2\sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Подставим значения в формулу: \( (\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 \).
3. Шаг 3: Вычислим \( (\sqrt{2})^2 = 2 \).
4. Шаг 4: Вычислим \( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \).
5. Шаг 5: Выполним вычитание: \( 2 - 12 = -10 \).

Ответ: -10