8. Вычислите: 5/7 ⋅ √175 ⋅ √7.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для вычисления упростим корень \( \sqrt{175} \) и воспользуемся свойством корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

Шаг 1: Упростим \( \sqrt{175} \): \( \sqrt{175} = \sqrt{25 \cdot 7} = 5\sqrt{7} \).
Шаг 2: Подставим упрощенный корень в выражение: \( \frac{5}{7} \cdot 5\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \).
Шаг 3: Объединим корни: \( \frac{5}{7} \cdot 5 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) \).
Шаг 4: Вычислим \( \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7 \).
Шаг 5: Получим: \( \frac{5}{7} \cdot 5 \cdot 7 \).
Шаг 6: Сократим 7 в знаменателе и множителе: \( 5 \cdot 5 \).
Шаг 7: Вычислим окончательный результат: \( 5 \cdot 5 = 25 \).

Ответ: 25