5. Вычислите: (√12 - √75) ⋅ 4√3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим \( \sqrt{12} \) и \( \sqrt{75} \). \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \). \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \).
2. Шаг 2: Подставим упрощенные корни в скобки: \( (2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}) \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках: \( (2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}) = -3\sqrt{3} \).
4. Шаг 4: Умножим результат на \( 4\sqrt{3} \): \( -3\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} \).
5. Шаг 5: Перемножим множители и корни: \( (-3 \cdot 4) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = -12 \cdot 3 \).
6. Шаг 6: Вычислим окончательный результат: \( -12 \cdot 3 = -36 \).

Ответ: -36