4. Вычислите: 8√288 / √8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем множитель 8 перед корнем: \( 8 \cdot \frac{\sqrt{288}}{\sqrt{8}} \).
2. Шаг 2: Объединим корни под одним знаком: \( 8 \cdot \sqrt{\frac{288}{8}} \).
3. Шаг 3: Выполним деление под корнем: \( \frac{288}{8} = 36 \).
4. Шаг 4: Получим: \( 8 \cdot \sqrt{36} \).
5. Шаг 5: Извлечем квадратный корень: \( \sqrt{36} = 6 \).
6. Шаг 6: Умножим: \( 8 \cdot 6 = 48 \).

Ответ: 48