Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Найдите значение выражения (2√3-7)²+2√3.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), затем выполним сложение.

Пошаговое решение:

  1. Раскроем квадрат разности: \( (2\sqrt{3}-7)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 7 + 7^2 \).
  2. \( (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \).
  3. \( -2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 7 = -28\sqrt{3} \).
  4. \( 7^2 = 49 \).
  5. Получаем: \( 12 - 28\sqrt{3} + 49 \).
  6. Сложим числа: \( 61 - 28\sqrt{3} \).
  7. Теперь добавим \( +2\sqrt{3} \): \( 61 - 28\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \).
  8. Объединим члены с \( \sqrt{3} \): \( 61 + (-28+2)\sqrt{3} = 61 - 26\sqrt{3} \).

Ответ: 61 - 26√3