5. Найдите значение выражения √2⁶ · 5⁴ · 19².

Пошаговое решение:

1. Извлечем квадратный корень из каждого множителя: \( \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{19^2} \).
2. \( \sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 8 \).
3. \( \sqrt{5^4} = 5^{4/2} = 5^2 = 25 \).
4. \( \sqrt{19^2} = 19 \).
5. Перемножим полученные значения: \( 8 \cdot 25 \cdot 19 \).
6. \( 8 \cdot 25 = 200 \).
7. \( 200 \cdot 19 = 3800 \).

Ответ: 3800