Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите значение выражения (2+√11)²+(2-√11)².Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) и квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), затем сложим полученные выражения.

Пошаговое решение:

  1. Раскроем первую скобку: \( (2+\sqrt{11})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 4 + 4\sqrt{11} + 11 \).
  2. Раскроем вторую скобку: \( (2-\sqrt{11})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{11} + (\sqrt{11})^2 = 4 - 4\sqrt{11} + 11 \).
  3. Сложим результаты: \( (4 + 4\sqrt{11} + 11) + (4 - 4\sqrt{11} + 11) \).
  4. Сгруппируем и сложим: \( (4+4) + (4\sqrt{11} - 4\sqrt{11}) + (11+11) \).
  5. \( 8 + 0 + 22 = 30 \).

Ответ: 30