10. Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции в 2 раза больше другой. Найдите больший угол этой трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, а другая — наклонной стороной. Наклонная сторона длиннее высоты. Пусть её длина равна \(2a\), а высоты — \(a\).

Для острого угла \(\alpha\) при наклонной стороне \(\sin\alpha=\frac{a}{2a}=\frac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\). Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\).

Ответ: больший угол равен \(150^\circ\).