16. Одно основание трапеции равно 2, а её боковые стороны равны 1 и 3. Найдите другое основание трапеции, если его длина — целое число.

Пусть другое основание равно \(x\), а разность оснований — \(d=|x-2|\). Горизонтальные проекции боковых сторон отличаются на \(d\), поэтому по неравенству треугольника для боковых сторон \(1,3,d\) необходимо \(2\le d\le4\). Равенство на концах означало бы нулевую высоту, поэтому для настоящей трапеции \(2<d<4\).

Так как \(x\) — целое число, единственная возможность — \(d=3\). Следовательно, \(x=5\) или \(x=-1\); длина основания положительна, значит, подходит только \(x=5\).

Ответ: 5.