10. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Дано:

• Периметр (P) = 56
• Сторона (a) = 19
• Радиус вписанной окружности (r) = 5

Найти: Площадь треугольника (S)

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = r \times p \]

где 'r' - радиус вписанной окружности, а 'p' - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр:

\[ p = \frac{P}{2} = \frac{56}{2} = 28 \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = 5 \times 28 = 140 \]

Ответ: 140