11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 973. Найдите длину стороны этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник.
• Радиус вписанной окружности (r) = 973

Найти: Длину стороны (a)

Решение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиус вписанной окружности (r) и длину стороны (a):

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Чтобы найти сторону 'a', выразим ее из формулы:

\[ a = r \times 2\sqrt{3} \]

Подставляем данное значение радиуса:

\[ a = 973 \times 2\sqrt{3} = 1946\sqrt{3} \]

Ответ: 1946√3