14. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол ABC, если угол ВАС равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Описанная окружность около △ ABC.
• Центр окружности лежит на стороне AB.
• ∠ BAC = 75°

Найти: ∠ ABC

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Это возможно только для прямоугольного треугольника, где гипотенузой является диаметр.

Следовательно, ∠ ABC = 90° (так как он опирается на диаметр AB).

Ответ: 90