15. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 35°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠ A = 35°

Найти: ∠ C

Решение:

Свойство вписанного четырёхугольника гласит, что сумма противоположных углов равна 180°.

\[ ∠ A + ∠ C = 180° \]

Подставляем известное значение ∠ A:

\[ 35° + ∠ C = 180° \]

Находим ∠ C:

\[ ∠ C = 180° - 35° = 145° \]

Ответ: 145