10) Площадь одного квадрата равна 48 см², а площадь другого квадрата — 3 см². Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата?

Решение:

Чтобы узнать, во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго, нужно найти длины сторон обоих квадратов, а затем разделить длину стороны первого квадрата на длину стороны второго.

1. Найдем длину стороны первого квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны.
• \( a_1^2 = 48 \) см².
• \( a_1 = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \) см.
2. Найдем длину стороны второго квадрата.
• \( a_2^2 = 3 \) см².
• \( a_2 = \sqrt{3} \) см.
3. Разделим длину стороны первого квадрата на длину стороны второго:
• \( \frac{a_1}{a_2} = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4 \).

Ответ: в 4 раза