2) Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{36}{64}} \cdot \sqrt{\frac{16}{9}}\)

Решение:

Для вычисления значения выражения, извлечём квадратный корень из каждой дроби, а затем перемножим результаты.

1. Извлекаем квадратный корень из первой дроби: \( \sqrt{\frac{36}{64}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{64}} = \frac{6}{8} \).
2. Извлекаем квадратный корень из второй дроби: \( \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \).
3. Перемножаем полученные значения: \( \frac{6}{8} \cdot \frac{4}{3} \).
4. Сокращаем дроби: \( \frac{6 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{24}{24} = 1 \).

Ответ: 1