10. Площадь ромба со стороной 8 см и углом 60° равна: a) 32 см²; б) 32√3 см²; в) 16√3 см².

Задание 10. Площадь ромба

Решение:

Площадь ромба можно вычислить по формуле: \( S = a^2
\cdot
sin(α) \), где \( a \) — сторона ромба, а \( α \) — один из его углов.

В данном случае:

• \( a = 8 \) см.
• \( α = 60^ \).

Синус 60° равен \( \frac{√{3}}{2} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = 8^2
\cdot
sin(60^) \]

\[ S = 64
\cdot \frac{√{3}}{2} \]

\[ S = 32√{3} \] см².

Ответ: б) 32√3 см²;