5. В ромбе ABCD ∠A = 70°, ∠ABC равен: a) 20°; б) 110°; в) 55°.

Задание 5. Углы ромба

Решение:

В ромбе, как и в параллелограмме, противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

Дано: \(
angle A = 70^\circ \).

Смежный угол \(
angle ABC \) (или \(
angle B \)) равен:

\[
angle ABC = 180^\circ -
angle A \]

\[
angle ABC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Противоположный угол \(
angle C \) будет равен \(
angle A = 70^\circ \), а противоположный угол \(
angle D \) будет равен \(
angle ABC = 110^\circ \).

Таким образом, углы ромба: 70°, 110°, 70°, 110°.

Ответ: б) 110°;