10) По рисунку: H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α = ∠BDA, β = ∠BCD. Найти α и β.

Предполагаем, что ABCD — ромб. В прямоугольном треугольнике BHD: α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому весь угол D равен 130°. Соседний с ним угол C равен 180° − 130° = 50°, следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.