12) По рисунку: H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = HD; α — угол A, β — угол ABH. Найти α и β.

Предполагаем, что ABCD — ромб. Поскольку H — середина AD, AH = AD/2. В ромбе AB = AD, поэтому AH = AB/2. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB вдвое больше катета AH, значит угол напротив AH, то есть β, равен 30°. Тогда α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.