4) По рисунку: ∠D = 100°, проведена диагональ AC; α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD. Найти α и β.

Предполагаем, что ABCD — ромб. Противоположные углы равны, поэтому ∠B = 100°, а соседний с D угол A равен 180° − 100° = 80°. Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Следовательно, α = 80° : 2 = 40°. Так как ∠C = ∠A = 80°, β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.