6) По рисунку: ∠A = 70°, проведена диагональ BD; α и β — углы, на которые она делит угол B. Найти α и β.

Предполагаем, что ABCD — ромб. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABD = ∠BDA = 70°. Тогда ∠A = 180° − 70° − 70° = 40°. Диагональ BD делит угол B ромба пополам, поэтому α = β = 40° : 2 = 20°.

Ответ: α = 20°, β = 20°.