5) По рисунку: диагонали AC и BD пересекаются в O, ∠BAC = 40°; α — угол BOC, β — угол BDC. Найти α и β.

Предполагаем, что ABCD — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = ∠BOC = 90°. Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠A = 2 · 40° = 80°. Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°, а диагональ BD делит его пополам. Поэтому β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.