10. Постройте график функции: а) $y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x>2\end{cases}$; б) $y=\begin{cases}\frac{4}{x-1},&x<0\\x^2-4,&x\ge 0\end{cases}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Постройте график функции: а) $y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x>2\end{cases}$; б)…$ Фото задания

10. Постройте график функции: а) $y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x>2\end{cases}$; б) $y=\begin{cases}\frac{4}{x-1},&x<0\\x^2-4,&x\ge 0\end{cases}$.

Accepted Answer

а) На промежутке $x\le -2$ строим луч графика $y=x+2$; на $[-2;2]$ — дугу параболы $y=x^2-4$; при $x>2$ — луч прямой $y=-x+2$. В точке $(-2;0)$ обе первые части дают одно и то же значение. В точке $(2;0)$ параболическая часть включена, а прямая задана только при $x>2$.

б) При $x<0$ строим ветвь $y=4/(x-1)$, не включая точку с абсциссой 0. При $x\ge0$ строим часть параболы $y=x^2-4$, включая точку $(0;-4)$.

10. Постройте график функции: а) \(y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x>2\end{cases}\); б) \(y=\begin{cases}\frac{4}{x-1},&x<0\\x^2-4,&x\ge 0\end{cases}\).

Ответ:

10. Постройте график функции: а) \(y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x&gt;2\end{cases}\); б) \(y=\begin{cases}\frac{4}{x-1},&x&lt;0\\x^2-4,&x\ge 0\end{cases}\).

Ответ:

10. Постройте график функции: а) \(y=\begin{cases}x+2,&x\le -2\\x^2-4,&-2\le x\le 2\\-x+2,&x>2\end{cases}\); б) \(y=\begin{cases}\frac{4}{x-1},&x<0\\x^2-4,&x\ge 0\end{cases}\).