5. По графику функции $y=ax^2+bx+c$ определите знаки коэффициентов $a,b,c$ для рисунков а), б), в), г).

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. По графику функции $y=ax^2+bx+c$ определите знаки коэффициентов $a,b,c$ для рисунков а), б), в), г).$ Фото задания

Accepted Answer

Используем признаки: знак $a$ задаёт направление ветвей; $c=y(0)$ — ордината пересечения с осью $y$; положение вершины определяется знаком $-b/(2a)$.

а) Ветви направлены вверх, вершина левее оси $y$, пересечение с осью $y$ выше оси $x$: $a>0$, $b>0$, $c>0$.

б) Ветви направлены вверх, вершина правее оси $y$, пересечение с осью $y$ выше оси $x$: $a>0$, $b<0$, $c>0$.

в) Ветви направлены вниз, вершина левее оси $y$, пересечение с осью $y$ ниже оси $x$: $a<0$, $b<0$, $c<0$.

г) Ветви направлены вверх, вершина левее оси $y$, пересечение с осью $y$ выше оси $x$: $a>0$, $b>0$, $c>0$.

Ответ: а) $(+,+,+)$; б) $(+,-,+)$; в) $(-,-,-)$; г) $(+,+,+)$.

5. По графику функции \(y=ax^2+bx+c\) определите знаки коэффициентов \(a,b,c\) для рисунков а), б), в), г).