7. Определите область значений функции \(y=-2x^2+6x-4,5\) без построения графика.

Выделим квадрат двучлена:

\(y=-2(x^2-3x)-4.5=-2((x-1.5)^2-2.25)-4.5=-2(x-1.5)^2\).

Поскольку \((x-1.5)^2\ge 0\), имеем \(y\le 0\). Значение 0 достигается при \(x=1.5\), а при неограниченном росте \(|x|\) функция убывает без границы.

Ответ: область значений \((-;0]\).