9. Решите графически уравнение $|-x^2+2|=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите графически уравнение $|-x^2+2|=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим пересечения графиков $y=|-x^2+2|$ и прямой $y=2$. Равенство модулей $|A|=2$ означает два случая: $A=2$ или $A=-2$.

1) $-x^2+2=2$, откуда $x=0$.

2) $-x^2+2=-2$, откуда $x^2=4$, поэтому $x=-2$ или $x=2$.

Ответ: $x=-2,\ 0,\ 2$.

9. Решите графически уравнение \(|-x^2+2|=2\).