10. Представить разность в виде несократимой дроби: \(\dfrac{6x^2}{2xy-y^2}-\dfrac{3x}{2x-y}\).

Разложим первый знаменатель: \(2xy-y^2=y(2x-y)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{6x^2}{y(2x-y)}-\dfrac{3xy}{y(2x-y)}=\dfrac{6x^2-3xy}{y(2x-y)}\).

Вынесем общий множитель в числителе:

\(\dfrac{3x(2x-y)}{y(2x-y)}=\dfrac{3x}{y}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne0\), \(2x-y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3x}{y}\).