6. Вычислить значение дроби $\dfrac{m^4-n^4}{m^2+n^2}$, если $m=12$, $n=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислить значение дроби $\dfrac{m^4-n^4}{m^2+n^2}$, если $m=12$, $n=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов:

$m^4-n^4=(m^2-n^2)(m^2+n^2)$.

Сократим дробь: $\dfrac{m^4-n^4}{m^2+n^2}=m^2-n^2$.

Подставим значения: $12^2-11^2=144-121=23$.

Ответ: 23.

6. Вычислить значение дроби \(\dfrac{m^4-n^4}{m^2+n^2}\), если \(m=12\), \(n=11\).