10. Представьте в виде степени: (s⁻¹)/(s³ ⋅ (s⁻³)³)

Чтобы представить выражение в виде степени с основанием s, воспользуемся свойствами степеней:

1. (xᵐ)ⁿ = xᵐⁿ
2. xᵃ ⋅ xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
3. xᵃ / xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

Сначала упростим знаменатель, раскрыв скобки:

(s⁻³)³ = s⁽⁻³⁾*³ = s⁻⁹

Теперь перемножим множители в знаменателе:

s³ ⋅ s⁻⁹ = s³⁺⁽⁻⁹⁾ = s³⁻⁹ = s⁻⁶

Теперь у нас есть:

s⁻¹ / s⁻⁶

Используем правило деления степеней:

s⁻¹⁻⁽⁻⁶⁾ = s⁻¹⁺⁶ = s⁵

Ответ: s⁵