10. Решить систему уравнений: (x − 2)(y − 3) = 1; $\frac{x − 2}{y − 3}$ = 1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решить систему уравнений: (x − 2)(y − 3) = 1; $\frac{x − 2}{y − 3}$ = 1.$ Фото задания

Accepted Answer

Из второго уравнения: $x-2=y-3$. Обозначим общее значение через $t$.

Тогда первое уравнение принимает вид $t^2=1$, поэтому $t=1$ или $t=-1$.

При $t=1$: $x=3$, $y=4$.

При $t=-1$: $x=1$, $y=2$.

Ответ: $(x,y)=(3,4);\ (1,2)$.

10. Решить систему уравнений: (x − 2)(y − 3) = 1; \(\frac{x − 2}{y − 3}\) = 1.