7. Упростить выражение: $\frac{11 − 2a²}{a − 3}$ − $\frac{a² + 19a + 60}{a + 6}$ : $\left$$\frac{81}{2a² + 7a − 30} − \frac{a + 6}{2a − 5}\right$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростить выражение: $\frac{11 − 2a²}{a − 3}$ − $\frac{a² + 19a + 60}{a + 6}$ : $\left$\(\frac{81}{2a² + 7a − 30}…$ Фото задания

7. Упростить выражение: $\frac{11 − 2a²}{a − 3}$ − $\frac{a² + 19a + 60}{a + 6}$ : $\left$$\frac{81}{2a² + 7a − 30} − \frac{a + 6}{2a − 5}\right$.

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne3,-6,\frac52,-15$.

Разложим на множители:

$a^2+19a+60=(a+15)(a+4)$, $2a^2+7a-30=(2a-5)(a+6)$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{81}{(2a-5)(a+6)}-\frac{a+6}{2a-5}=\frac{81-(a+6)^2}{(2a-5)(a+6)}$.

$81-(a+6)^2=-(a-3)(a+15)$.

После деления и сокращения получаем:

$\frac{3a^3+28a^2-8a-246}{(a-3)^2(a+15)}$.

Ответ: $\frac{3a^3+28a^2-8a-246}{(a-3)^2(a+15)}$.

7. Упростить выражение: \(\frac{11 − 2a²}{a − 3}\) − \(\frac{a² + 19a + 60}{a + 6}\) : \(\left\)\(\frac{81}{2a² + 7a − 30} − \frac{a + 6}{2a − 5}\right\).

Ответ: