11. Решить систему уравнений: x + xy + y = −3; x − xy + y = 1.

Сложим уравнения:

\(2x+2y=-2\), откуда \(x+y=-1\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\(2xy=-4\), откуда \(xy=-2\).

Числа \(x\) и \(y\) имеют сумму −1 и произведение −2, поэтому являются корнями уравнения \(t^2+t-2=0\).

\((t-1)(t+2)=0\).

Ответ: \((x,y)=(1,-2);\ (-2,1)\).