10. Решите неравенство: \(\dfrac{(x-5)(2x+7)}{4-x}\ge 0\).

Критические точки: \(-\dfrac72\) и \(5\) — нули числителя; \(4\) — нуль знаменателя, поэтому исключается. Порядок точек: \(-\dfrac72<4<5\).

Знаки дроби на промежутках \((-\infty,-\dfrac72)\), \((-\dfrac72,4)\), \((4,5)\), \((5,\infty)\): \(+,-,+,-\). Нули числителя включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty,-\dfrac72]\cup(4,5]\).