6. Решите неравенство: \(\dfrac{8x^2-2x-1}{x}\le 0\).

Разложим числитель: \(8x^2-2x-1=(4x+1)(2x-1)\). Критические точки: \(-\dfrac14\), \(0\) (знаменатель равен нулю), \(\dfrac12\).

Знаки дроби на промежутках \((-\infty,-\dfrac14)\), \((-\dfrac14,0)\), \((0,\dfrac12)\), \((\dfrac12,\infty)\): соответственно \(-,+,-,+\). Нули числителя включаем, а ноль знаменателя исключаем.

Ответ: \(x\in(-\infty,-\dfrac14]\cup(0,\dfrac12]\).